在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证:.求证:三角形FEG是等腰三角形和角FEG的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 20:50:38
![在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证:.求证:三角形FEG是等腰三角形和角FEG的度数.](/uploads/image/z/5524315-43-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%3DBC%2CE%E3%80%81F%E3%80%81G%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%E3%80%81CD%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%8B%A5%E8%A7%92DAC%3D20%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92ACB%3D66%E5%BA%A6.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2FEG%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%92%8C%E8%A7%92FEG%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证:.求证:三角形FEG是等腰三角形和角FEG的度数.
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证:.
求证:三角形FEG是等腰三角形和角FEG的度数.
在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,若角DAC=20度,角ACB=66度.求证:.求证:三角形FEG是等腰三角形和角FEG的度数.
1、∵E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
∴FG是△ACD的中位线
EG是△ABC的中位线
∴FG=1/2AD,FG∥AD
EG=1/2BC,EG∥BC
∵AD=BC
∴FG=EG
∴△FEG是等腰三角形
2、∵FG∥AD
EG∥BC
∴∠FGC=∠DAC=20°
∠AGE=∠ACB=66°
∵∠EGC=180°-∠AGE=180°-66°=114°
∴∠FGE=∠FDC+∠EGC=20°+114°=134°
∴∠FEG=(180°-∠FGE)/2=(180°-134°)/2=23°
证明:因为E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
所以FG是△ACD的中位线,EG是△ABC的中位线
所以GF=1/2AD,GE=1/2BC,GF∥AD,GE∥BC
所以∠FGC=∠DAC=20°,∠EGA=∠ACB=66°,GE=GF
所以△FEG是等腰三角形
因为∠EGC=180°-∠EGA=180°-66°=114°
所以∠EGF=114°+2...
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证明:因为E、F、G分别是AB、CD、AC的中点
所以FG是△ACD的中位线,EG是△ABC的中位线
所以GF=1/2AD,GE=1/2BC,GF∥AD,GE∥BC
所以∠FGC=∠DAC=20°,∠EGA=∠ACB=66°,GE=GF
所以△FEG是等腰三角形
因为∠EGC=180°-∠EGA=180°-66°=114°
所以∠EGF=114°+20°=134°
所以∠FEG=(180°-134°)÷2=23°
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