函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,当x不等于y时,f(x)不等于f(y),试证明:(1)若x>0,则f(x)>0 (2)f(x)是R上的单调递增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/15 19:09:46
![函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,当x不等于y时,f(x)不等于f(y),试证明:(1)若x>0,则f(x)>0 (2)f(x)是R上的单调递增函数](/uploads/image/z/5498717-5-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAR%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%2Cy%E5%B1%9E%E4%BA%8ER%2C%E9%83%BD%E6%9C%89f%28x%2By%29%3Df%28x%29%2Bf%28y%29%2Cf%28xy%29%3Df%28x%29f%28y%29%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E5%BD%93x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Ey%E6%97%B6%2Cf%28x%29%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8Ef%28y%29%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5x%EF%BC%9E0%2C%E5%88%99f%28x%29%EF%BC%9E0+%EF%BC%882%EF%BC%89f%28x%29%E6%98%AFR%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0)
函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,当x不等于y时,f(x)不等于f(y),试证明:(1)若x>0,则f(x)>0 (2)f(x)是R上的单调递增函数
函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,
当x不等于y时,f(x)不等于f(y),试证明:
(1)若x>0,则f(x)>0 (2)f(x)是R上的单调递增函数
函数f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(xy)=f(x)f(y)恒成立,当x不等于y时,f(x)不等于f(y),试证明:(1)若x>0,则f(x)>0 (2)f(x)是R上的单调递增函数
(1)在 f(x+y)=f(x)+f(y) 中,取 x=y=0 ,得 f(0)=0 ,
对任意的正数 x ,因为 √x ≠ 0 ,所以 f(√x) ≠ f(0) ,即 f(√x) ≠ 0 ,
所以 f(x)=f(√x*√x)=[f(√x)]^2>0 .
(2)设 x10 ,
所以 f(x1)-f(x2)
已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2,
已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性.
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式:f(x)
设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性
证明函数F(x)增减性.函数F(x)的定义域为R,对任意x,y恒有F(x+y)=F(x)+F(y)成立,当x>0时F(x)>o
已知函数f(x)的定义域为R,且不恒为0,对任意的x、y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 若x>0时,有f(x)
函数f(x)的定义域为R,且对任意X,y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)
设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx=
已知函数y=f(x)的定义域为R,对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0对任意x,y属于R均有f(x+y)=f(x)+f(y),且对任意x大于0,都有f(x)小于0,f(3)=-3.讨论函数f(x)的单调性急呐
若函数f(x)的定义域是R,且对任意x、y,F(x)+F(y)=f(x+y)恒成立f(x)为奇函数若f(8)=4,求f(-1/2)的值
已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数
函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的阶级为
已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立.
若对定义域为R的函数y=f(x),恒有f(x)
设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性
设定义域为R的函数f(x),对任意实数X,Y满足f(x+Y)=f(x)*f(y),且f(0)≠0求证f(x)>0
设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0