证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 18:54:43
证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由

证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由
证明相似三角形
三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F
1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由
2）BD^2=AD*DF吗?说明理由

证明相似三角形三角形ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F1）三角形AEF与三角形ABE相似吗?说明理由2）BD^2=AD*DF吗?说明理由
1)是相似
先证三角形ABE与三角形ACD全等,条件:
CD=AE ( 因为BD=CE ) AC=AB 角A=角C
所以角FAE=角ABE,
再加上公共角AEF
所以两个角对应相等,两三角形相似.
2)BD^2=AD*DF,可写成BD/AD=DF/BD
接下来只要证明三角形ABD与三角形BDF相似,对应边成比例就可以得证
方法与第1问差不多
首先,先证三角形ABD与三角形BCE全等,条件:
AB=BC 角C=角B BD=CE
所以角BAD=角CBE,再加上公共角ADB,
三角形ABD与BDF相似,对应边成比例,BD/AD=DF/BD
BD^2=AD*DF

证明三角形相似证明三角形ABC和三角形ECD是相似三角形. 已知三角形ABC,三角形CDE是等边三角形,证明：三角形CGF是等边三角形. 三角形ABC是等边三角形, 三角形ABC是等边三角形 怎么证明是相似三角形 怎么证明两个三角形是相似三角形? 怎样证明两个三角形是相似三角形 如图中三角形abc是等边三角形 如何证明三角形abc,ade相似? 三角形ABC与三角形AED相似,证明：三角形ADC与三角形AEB相似 如图,三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明：BD=CE 三角形ABC和三角形ADE是等边三角形,证明:BD=CE 如图：三角形ABC和三角形ADE是等边三角形.证明BD=CE. 怎样证明三角形相似? 怎样证明三角形相似? 如何证明三角形相似 相似三角形证明题 怎么证明三角形相似