在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:51:44
![在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.](/uploads/image/z/5464027-19-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%BA%94%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCDE%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A%3D0.5%E2%88%A0D%2C%E2%88%A0C%2B%E2%88%A0E%3D2%E2%88%A0B%2C%E2%88%A0A-%E2%88%A0B%3D45%E5%BA%A6%2C%E6%B1%82%E2%88%A0A%E3%80%81%E2%88%A0B%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.
在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.
在五边形ABCDE中,∠A=0.5∠D,∠C+∠E=2∠B,∠A-∠B=45度,求∠A、∠B的度数.
要求∠A、∠B的度数
又知道∠A-∠B=45度
只需求出∠A+∠B=多少度即可
∠C+∠E=2∠B得0.5(∠C+∠E)=∠B
∠A+∠B=0.5(∠C+∠D+∠E)
即2(∠A+∠B)=∠C+∠D+∠E
又五边形内角和为(5-2)*180=540度
即∠A+∠B+(∠C+∠D+∠E)=540度
∠A+∠B+2(∠A+∠B)=540度
∠A+∠B=180度
结合∠A-∠B=45度
得∠A=112.5度
∠B=67.5度
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180x3=540度
∠A+∠B+∠D+(∠C+∠E)=540度
∠A+∠B+2∠A+2∠B=540度
∠A+∠B=540/3=180度
而:∠A-∠B=45度
所以:
∠A=(180+45)/2=112.5度
∠B=180-112.5=67.5度