(2011•上海)已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0(1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:19:19
![(2011•上海)已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0(1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.](/uploads/image/z/5444736-24-6.jpg?t=%EF%BC%882011%26%238226%3B%E4%B8%8A%E6%B5%B7%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Da%26%238226%3B2x%2Bb%26%238226%3B3x%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E5%B8%B8%E6%95%B0a%2Cb+%E6%BB%A1%E8%B6%B3a%26%238226%3Bb%E2%89%A00%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5a%26%238226%3Bb%EF%BC%9E0%2C%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89+%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5a%26%238226%3Bb%EF%BC%9C0%2C%E6%B1%82f%EF%BC%88x%2B1%EF%BC%89%EF%BC%9Ef%EF%BC%88x%EF%BC%89+%E6%97%B6%E7%9A%84x+%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%EF%BC%8E)
(2011•上海)已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0(1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.
(2011•上海)已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0
(1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;
(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.
(2011•上海)已知函数f(x)=a•2x+b•3x,其中常数a,b 满足a•b≠0(1)若a•b>0,判断函数f(x) 的单调性;(2)若a•b<0,求f(x+1)>f(x) 时的x 的取值范围.
1)ab>0时,表明a,b同号,因为2^x,3^x都在R上是增函数,所以
若a>0,则f(x)在R上单调增
若af(x),得
2a*2^x+3b*3^x>a*2^x+b*3^x
a*2^x+2b* 3^x>0
b*1.5^x>-a/2
若b>0,有:1.5^x>-a/(2b),得 x>log 1.5( -a/(2b))
若b