若关于x的一元二次方程x²-x+a-4的实数根,一根大于0,另一根小于0.求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:07:17
若关于x的一元二次方程x²-x+a-4的实数根,一根大于0,另一根小于0.求实数a的取值范围

若关于x的一元二次方程x²-x+a-4的实数根,一根大于0,另一根小于0.求实数a的取值范围
若关于x的一元二次方程x²-x+a-4的实数根,一根大于0,另一根小于0.求实数a的取值范围

若关于x的一元二次方程x²-x+a-4的实数根,一根大于0,另一根小于0.求实数a的取值范围
首先这个方程有两个实数根,所以△=1-4(a-4)>0
解得a<17/4
又由韦达定理可得,两根之积是a-4<0
所以a<4
所实数a的取值范围是,a<4

一根大于0,另一根小于0
就是异号
x1x2<0
而x1x2=a-4<0
a<4