函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?有过程的喔...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/27 16:56:48

函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?有过程的喔...
函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?
有过程的喔...

函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数的个数共有多少个?有过程的喔...
对应的情况只有1种
两个对应一个 2*3=6种 {1,2}→{1},或者{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},或者{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},或者{3},{1}→{1}
三个对应一个 {1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3
共10种
提示:
可以应用列举法得出所有的对应,如下图
下面证明其中的一个函数满足f(f(x))=f(x)
函数5,f(f(1))=f(1)=1=f(1),f(f(2))=f(2)=2=f(2),f(f(3)=f(2)=2=f(3),
同理其他函数也可以证明.
http://www.tesoon.com/up/200709/20079237302956413670.jpg
http://www.tesoon.com/up/200709/200792373130772324325.jpg
http://www.tesoon.com/up/200709/2007923105047750119493.GIF

这是2006年浙江理科的第十题分值5分 {1}→{1},{2}→{2},{3}→{3} 这里只有1种
{1,2}→{1},{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},{3},{1}→{1} 这里共有6种
{1,2,3}→1,...

全部展开

这是2006年浙江理科的第十题分值5分 {1}→{1},{2}→{2},{3}→{3} 这里只有1种
{1,2}→{1},{2},{3}→{3}
{1,3}→{1},{3},{2}→{2}
{2,3}→{2},{3},{1}→{1} 这里共有6种
{1,2,3}→1,{1,2,3}→2,{1,2,3}→3 这里共有3种加起来共10种, 也就是C(3 3)+C(3 2)*A(2 2))+C(3 1)=10种

收起

数学排列组合函数题函数f:｛1,2,3｝→｛1,2,3｝,满足f[f(x)]=f(x),则这样的函数有（）个. 函数f(x)满足关系式f(xy)=f(x)+f(y)求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) 已知函数f(x)=1/x^2-1,求f(-3),f(-2),f(0) 已知函数f(x)=3x-2,求f(-2),f(0),f(1)十万火急函数f：｛1,2,3｝→｛1,2,3｝满足f（f（x））=f（x）,则这样的函数共有多少个? 函数f={1,2,3}→{1,2,3}满足f（f（x））=f(x),则这样的函数个数共有多少个? 函数f:{1,2,3}→{1,2,3}满足f(f(x))=f(x),则这样的函数个数共有10个. 函数f:{1,2,3}→{1,2,3},满足f( f(x) )=f(x),则这样的函数个数共有拜托各位大神函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f【f（x）】＝f（x）,这样的函数有几个?答案看不懂, 解释一下,函数f：{1,2,3}→{1,2,3}满足f【f（x）】＝f（x）,这样的函数有几个?答案看不懂.谢谢已知三次函数f ( x ) 的导函数为f '( x ),且f'(1)=0,f'(2)=3,f'(3)=12（1）求求f( 已知函数f(x)=x2/(1+x2),求f(1)+f(2)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+f(4)+f(1/4)的值已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 函数fx满足关系f(xy)=f(x)+f(y) 求f(1/3)+f(1/2)+f(1)+f(2)+f(3) 以知一次函数y=f(x)中,f(8)=16,f(2)+f(3)=f(5),则f(1)+f(2)+.+f(100)=( ) 已知函数f(x)=1+2/x,求f(1)*f(2)*f(3)...*f(100)的值已知函数f(x)=1+2/x,求f(1)*f(2)*f(3)...*f(100)的值已知函数f(x)=1/x(x+1),求f(1)+f(2)+f(3)+……+f(100)