已知f(1-cosx)=sin²x,求f(x²)的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:21:17
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已知f(1-cosx)=sin²x,求f(x²)的解析式.
已知f(1-cosx)=sin²x,求f(x²)的解析式.
已知f(1-cosx)=sin²x,求f(x²)的解析式.
f(1-cosx)=sin²x
=1-cos²x
=-cos²x+2cosx-2cosx+1
=-cos²x+2cosx-1-2cosx+2
=-(1-cosx)²+2(1-cosx)
f(x)=-x²+2x
f(x²)=-(x²)²+2x²
=-x^4+2x²
sin^2x=(1-cosx)(1+cosX)=-(1-cosx)(1-cosx-2)
f(x^2)=-x^2(x^2-2)