相似三角形电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.

相似三角形电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.
相似三角形
电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.求标杆EF的影长

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相似三角形电线杆上有一盏路灯O,电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧,AB、CD、EF是三个标杆,相邻的两个标杆之间的距离都是2m,已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6m,DN=0.6m.

如图所示,过光源o作地面垂线交点H

则有
MB/MH=AB/OH
ND/NH=CD/OH
GF/GH=EF/OH
其中AB=CD=EF,MB=1.6 ND=0.6
所以1.6/MH=0.6/NH=GF/GH
 NH=0.6*OH/CD DH=NH-0.6=0.6*OH/CD-0.6
 MH=1.6*OH/AB=MB+BD+DH=1.6+2+0.6*OH/CD-0.6
求得OH/AB=OH/CD=OH/EF=3
由GF/GH=EF/OH得3GF=GH
而GH=GF+FH=GF+2-DH
解得    GF=0.4m