关于梯形与筝形的梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=AB=4,有一动点P自B点出发照B-A-D-C-B的路线以每秒一个单位的速度运动,设运动时间为t秒.当t为何值时,A、B、C、D中的三个点和P点能构成一个梯
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:26:02
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关于梯形与筝形的梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=AB=4,有一动点P自B点出发照B-A-D-C-B的路线以每秒一个单位的速度运动,设运动时间为t秒.当t为何值时,A、B、C、D中的三个点和P点能构成一个梯
关于梯形与筝形的
梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=AB=4,有一动点P自B点出发照B-A-D-C-B的路线以每秒一个单位的速度运动,设运动时间为t秒.当t为何值时,A、B、C、D中的三个点和P点能构成一个梯形的四个顶点?
关于梯形与筝形的梯形ABCD中,AD//BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=AB=4,有一动点P自B点出发照B-A-D-C-B的路线以每秒一个单位的速度运动,设运动时间为t秒.当t为何值时,A、B、C、D中的三个点和P点能构成一个梯
解:作DE垂直BC于E,则DE=AB=4,BE=AD=1,CE=3,则CD=5.
当点P在B点时,显然点P与A,C,D可构成梯形,即t=0或14;
当P在AD上时,即4≤t≤5时,可与其三个顶点构成梯形;
当点P在CD上的C点时,即t=10时,点P可与A、B、C构成梯形;
当点P在BC上时,10≤t≤16,且t≠13时,可与其三个顶点构成梯形.
综上所述,当t=0、4≤t≤5以及10≤t≤16(t≠13)时,点P可与梯形的三个顶点构成梯形.
t=0,或4≤t<5,或9≤t<12,或12<t≤13.
P点只有在AD和CB边上才能与A、B、C、D中的三个点构成梯形的4顶点,
从B至A共用时4秒,AD=1,则用时1秒,CD=√[AB^2+(BC-AD)^2]=5,故用时5秒,
BC=4,用时4秒,
在AD段,4
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P点只有在AD和CB边上才能与A、B、C、D中的三个点构成梯形的4顶点,
从B至A共用时4秒,AD=1,则用时1秒,CD=√[AB^2+(BC-AD)^2]=5,故用时5秒,
BC=4,用时4秒,
在AD段,4
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