三角形ABC是直角三角形,D是三角形ABC的直角边BC的中点,从D向AC引垂线.垂足为P.说明AB^2=AP^2-CP^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 02:11:10
三角形ABC是直角三角形,D是三角形ABC的直角边BC的中点,从D向AC引垂线.垂足为P.说明AB^2=AP^2-CP^2

三角形ABC是直角三角形,D是三角形ABC的直角边BC的中点,从D向AC引垂线.垂足为P.说明AB^2=AP^2-CP^2
三角形ABC是直角三角形,D是三角形ABC的直角边BC的中点,从D向AC引垂线.垂足为P.说明AB^2=AP^2-CP^2

三角形ABC是直角三角形,D是三角形ABC的直角边BC的中点,从D向AC引垂线.垂足为P.说明AB^2=AP^2-CP^2
联结AD
因为 ∠ABC=90° ∠APD=90°
所以 AD²=AB²+BD²
AD²=AP²+PD²
所以 AB²+BD²=AP²+PD²
移项 AP²-AB²=BD²-PD²
因为 D是BC边中点
所以 BD=CD
因为 ∠DPC=90°
所以 CD²-PD²=CP²
所以 AP²-AB²=BD²-PD²=CD²-PD²=CP²
即 AB²=AP²-CP²

证明三角形ABC是直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形, 三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC=AD, 三角形ABC中,向量AB*向量BC>0,则三角形ABC是 A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形给我具体的解题思路! 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知三角形ABC中,BC=2AB,角ABC=2角C,BD=CD,求证:三角形ABC是直角三角形若D在BC上 已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形 已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助 在三角形ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5.求证:三角形ABC是直角三角形 三角形问题(初中知识)请教:三角形ABC,D是AB中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,求证ABC是直角三角形 三角形ABC中,D是AC中点,DE垂直BC于E,BE的平方-CE的平方=AB的平方.求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,D是AB的中点,AC长12,BC长5,CD长6.5,证明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,CD⊥AB于D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,CD⊥AB与D,若CD²=AD×DB,试说明三角形ABC是直角三角形 如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形. 如图,在三角形ABC中,CO垂直AB于D,且CD的平方=ADXDB,角A,角B都是锐角,求证:三角形ABC是直角三角形. 如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果三角形AED的面积是30平方厘米,求三角形ABC的面积, 已知三角形ABC中向量AB*向量AC>0,则三角形ABC的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角行 D不能确定