若a,b为实数,a>0,b=根号a²-9+根号9-a²+91,求a³-b的立方根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 19:48:02
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若a,b为实数,a>0,b=根号a²-9+根号9-a²+91,求a³-b的立方根
若a,b为实数,a>0,b=根号a²-9+根号9-a²+91,求a³-b的立方根
若a,b为实数,a>0,b=根号a²-9+根号9-a²+91,求a³-b的立方根
∵ b = √(a ² - 9)+ √(9 - a ²)+ 91
∴ a ² - 9 ≥ 0
9 - a ² ≥ 0
∴ a ² ≥ 9 ,a ² ≤ 9
∴ a ² = 9
a = ± 3
∵ a > 0
∴ a = 3
∴ b = √0 + √0 + 91 = 91
当 a = 3 时,则:a ³ - b = 3 ³ - 91 = 27 - 91 = - 64
∴ a ³ - b 的立方根 = ³ √(a ³ - b)= ³√(- 64)= - 4
由题意根号a²-9与根号9-a²均成立
得到a²-9=0
a=3
a³-b的立方根为-4
因为a²-9大于等于0,9-a²大于等于0
所以a²=9,a大于0,
得a=3,b=91
a³-b=27-91=-64
a³-b的立方根为-4
b=√(a²-9)+√(9-a²)+91
等式有意义需根式下式子大于等于0
即a²-9≥0且9-a²≥0
∴a²-9=0,a²=9
∵a>0 ∴a=3
∴b=91
(a³-b)的立方根
=(27-91)的立方根
=³√(-64)
=-4
在实数范围内,既能 根号 a²-9,又能根号 9-a²,当且仅当 9-a²=a²-9=0
又a>0,所以a=3;
则b=91
a³-b=27-91=-64
因为
a²-9大于等于0,
9-a²大于等于0
所以a=3
b=91
27-91=-64,立方根为-4
a>0,b=√(a²-9)+√(9-a²)+91,
(a²-9)≥0
(9-a²)≥0
∴a²-9=0
∴a²=9 a=3 (a>0)
b=91
求a³-b的立方根
a=3
∴a³-b=27-91=-64
a³-b的立方根=-4