如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED和BC的交点为G点,D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°求∠1与∠2的度数。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 11:01:36
![如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED和BC的交点为G点,D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°求∠1与∠2的度数。](/uploads/image/z/5290816-40-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E6%8A%8A%E4%B8%80%E5%BC%A0%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%E6%B2%BFEF%E6%8A%98%E5%8F%A0%E5%90%8E%2CED%E5%92%8CBC%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAG%E7%82%B9%2CD%E3%80%81C%E5%88%86%E5%88%AB%E8%90%BD%E5%9C%A8D%E2%80%B2%E3%80%81C%E2%80%B2%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5%E2%88%A0EFG%3D55%C2%B0%E6%B1%82%E2%88%A01%E4%B8%8E%E2%88%A02%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E3%80%82)
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED和BC的交点为G点,D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°求∠1与∠2的度数。
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED和BC的交点为G点,D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°
求∠1与∠2的度数。
如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,ED和BC的交点为G点,D、C分别落在D′、C′的位置上,若∠EFG=55°求∠1与∠2的度数。
因为AD∥BC,
所以∠EFG=∠DEF(两直线平行,内错角相等)
又∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°,
所以∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
因为 AD∥BC,
所以∠2+∠1=180°(两直线平行,同旁内角和为180°)
所以∠2=110°
问什么? ∠1、∠2??
∵四边形ABCD为长方形
∴AD∥BC
∴∠EFG=∠DEF=55º
∵∠DEF=∠D'EF=55º
∴∠DED'=55º×2=110º
∴∠1=180º-110º=70º
∵AB∥CD
即∠2=180º-70º=110º
你问什么????
因为AD∥BC,
所以∠EFG=∠DEF(两直线平行,内错角相等)
又∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°,
所以∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
因为 AD∥BC,
所以∠2+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补)
所以∠2=110°
∵AD∥BC(已知)
∴∠EFG=∠DEF(两直线平行,内错角相等)
又∵∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°(已知)
∴∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
∵AD∥BC(已知)
∴∠2+∠1=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴∠2=180°-∠1=110°