已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值-9求:(1)f(x)的解析式(2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:02:38
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值-9求:(1)f(x)的解析式(2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值-9
求:(1)f(x)的解析式
(2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值-9求:(1)f(x)的解析式(2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围
(1)因为当 x=2时,函数f(x)有最小值-9
所以-b/(2a)=2,(4ac-b^2)/(4a)=-9
因为两交点间的距离为6,韦达定理所以|x2-x1|=根号下[(x2+x1)^2-4*x1x2]=根号下(-b/a)^2-4*c/a=6
联立三个方程解得:a=6,b=-24,c=15
f(x)=6x^2-24x+15
(2)f(x)=7时,解得x1=6±2√6
所以6-2√6≤x≤6+2√6
楼主明白了吗?
最低点为(2,-9),与x轴两交点坐标为(5,0)(-1,0)代入原式求解析式
第二问自然就能做了
首先:与x轴的两个交点距离公式:根号△/│a│
(1)设函数为y=a(x-2)²-9
拆项得y=ax²-4ax+4a-9
带入公式得a=a²∴a1=0(∵二次函数a≠0∴舍去),a2=1
得函数为y=(x-2)²-9
(2)当y=7时,x1=6,x2=-2
∴-2≤x≤6
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
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二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
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已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 满足√2a+c/√2>b ,且c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c和函数g(x)=-bx,其中a,b,c满足a>0,c
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