在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证：（1）∠BAD=∠CAD（2）AD⊥BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:19:54

在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证：（1）∠BAD=∠CAD（2）AD⊥BC
在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证：（1）∠BAD=∠CAD（2）AD⊥BC

在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证：（1）∠BAD=∠CAD（2）AD⊥BC
证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C
在△ABD与△ACD中 AB=AC ∠B=∠C
DB=DC ∴△ABD≌△ACD(SAS)
∴∠BAD=∠CAD
∴∠ADB=∠ADC=90°
∴AD⊥BC

题中的D与E是不是一样的点？
2. 因为：在△ABC中,AB=AC
所以：△ABC是等腰三角形
因为：DB=DC
所以：D为BC边中点
所以：AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
1. 因为：等腰三角形ABC
所以：角B=角C
又因为：AD⊥BC
所以：∠BAD=∠CAD（三角形内角和180度）...

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题中的D与E是不是一样的点？
2. 因为：在△ABC中,AB=AC
所以：△ABC是等腰三角形
因为：DB=DC
所以：D为BC边中点
所以：AD⊥BC（等腰三角形三线合一）
1. 因为：等腰三角形ABC
所以：角B=角C
又因为：AD⊥BC
所以：∠BAD=∠CAD（三角形内角和180度）

收起

在△ABD与△ACD中
AB=AC
BD=DC
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC
∴∠BDF=∠FDC
在△BDF与△FDC中
BD=DC
∠BDF=∠FDC
DF=DF
∴△FBD≌△FCD
∴BF=FC

根据边角边，△ABD与△ADC全等，所以∠BAD=∠CAD。
因为∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，两三角形全等，所以∠BAD+∠ABC=90°，所以∠ABC=90°，故AD⊥BC

取AB的中点E，连接EC，则CE//AD，有∠CAD=∠ACE=45°，又在△EAC中，∠EAC=90°，所以，AE=AC。即AB=2AC

三角形ABD全等三角形ACD（SSS）
所以，角BAD=角CAD，即角BAM=角CAM
又AB=AC，AM=AM，角BAM=角CAM
所以，三角形ABM全等三角形ACM
所以，MB=MC

如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC △ABC中AB=AC,D是AC上一点,AD=DB=DC,求角A度数在△ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB,求证：DC⊥AC 在△ABC中,∠BAD= ∠CAD,DA=DB,AB=2AC 求证：DC⊥AC 在三角形ABC中,AD是三角形角平分线,求 AB比AC=DB比DC 如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB相交于点M (2) 如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交与点M 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 已知：如图在△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD⊥BCRT..图：如图,在△abc中,ab=ac,db=dc,求证:AD是BC的垂直平分线如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,试说明:db=dc 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 三角形ABC中,AB=2AC,AD是角A平分线,连接DB和DC,DA=DB,求DC垂直AC? 已知:△ABC中,AB=AC,DB=DC,求证:AD是BC的垂直平分线如图,在三角形ABC和三角形DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）求证：BM=CM．在三角形ABC中,CD垂直于AB于D AC=20 BC=15 db=9 ,求DC的长求AB的长xiexie