已知函数f(x)在定义域(-2,2)上是曾函数,且f(2+a)>f(2a-1)求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 12:08:41
已知函数f(x)在定义域(-2,2)上是曾函数,且f(2+a)>f(2a-1)求实数a的取值范围

已知函数f(x)在定义域(-2,2)上是曾函数,且f(2+a)>f(2a-1)求实数a的取值范围
已知函数f(x)在定义域(-2,2)上是曾函数,且f(2+a)>f(2a-1)求实数a的取值范围

已知函数f(x)在定义域(-2,2)上是曾函数,且f(2+a)>f(2a-1)求实数a的取值范围
首先满足定义域的要求:
-2

f(2+a)>f(2a-1)
由增函数得到:2+a>2a-1,即有a<3
又有-2<2+a<2,-2<2a-1<2
即有-4综上所述,-1/2

f(x)在定义域(-2,2)
首先注意一下定义域
就是-2<2+a<2,①
-2<2a-1<2 ②
还有就是曾函数
因为f(2+a)>f(2a-1)
所以2+a>2a-1 ③
由①②③解得取公共部分就是
0就是a的取值范围(0,3/2)

﹣2<2+a<2,
﹣2<2a-1<2,
2+a>2a-1,
解上3个不等式得:﹣0.5<a<0

首先由其定义域可知:-2<2a-1<2;-2<2+a<2,
然后根据此函数为增函数可知,若f(2+a)>f(2a-1),则必须满足2+a>2a-1;
求解-2<2a-1<2;-2<2+a<2,2+a>2a-1这三个不等式,三个求解结果的交集即为a的取值范围。
最终结果为-1/2

已知函数f(x)=根号x+1,(1)求证:函数f(x)在定义域上是递增的(2)求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)是定义在【-1,1】上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数.(1)求函数y=f(x+1)定义域(2)若 f(x+2)+f(x-1) 急已知函数f(x)在定义域R上是偶函数,且在[0,+无穷)上为增函数,若f(a-2)-f(1-2a) 已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上时减函数,(1)求函数y=f(x-1)定义域已知函数f(X)是定义在[ -1,1]上的奇函数,且f(x)在定义域上是减函数,1)求函数y=f(x-1)定义域2)若f(x-2)+f(x 已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1求f(1)的值 若f(x)+f(3-X) 已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域 | 判断f(x)在定义域上的单调性 已知函数f(x)是奇函数,其定义域为(-1,1)且在[0,1]上为增函数若f(a-2)+f(3-a) 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2)用定义域证明:函数f(x)在R上单调递 求高一函数数学题!急!已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(负无穷,0)上单调递减,求满足f(x^2+2x+3)>f(-x^2-4x-5) 已知函数fx的定义域是[-1,4],求函数f(2x+1)定义域 已知函数f(x)的定义域为(-5,5),且同时满足下列条件:f(x)是奇函数,(2)f(x)在定义域上单调递减,(3)f(1-a)+f(2a-5) 1.已知函数f(x)的定义域使(-1,1),且同时满足下列条件:(1)F(X)是奇函数.(2)f(x)在定义域上单调递减.(3)f(1-a)+f(1-a^2)=且 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件①f(x)是奇函数②f(x)在定义域上单调递减③f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1) (其他见说明)且同时满足下列条件f(x)是奇函数,f(x)在定义域上单调递减,f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)函数的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在定义域上单调递...已知f(x)函数的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:(1)f(x)是奇函数;(2)f(x)在 已知函数f(x)在定义域【0,+无穷)上单调递增,求满足f(2x-1) 已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x),求函数g(x) 的定义域 若f(x)是奇函若f(x)是奇函数,且在定义域上是单调递增,求不等式g(x) 已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、f(x)是奇函数 2、f(x)在定义域上单调递已知函数f(x)的定义域为(-1,1),且同时满足下列条件:1、f(x)是奇函数2、f(x)