作业帮设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,求函数的单调区间.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:11:36
设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,求函数的单调区间.
设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点
为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,求函数的单调区间.
设函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴的焦点为P点,曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0.若函数在x=2处取得极值0,求函数的单调区间.
y=ax^3+bx^2+cx+d
对函数求导得y’=3ax^2+2bx+c
函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像与y轴相交于P点（0,4）,所以y（0）=4,即d=4.
因为曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0,即曲线在点P处的斜率为12,所以y’（0）=12,即c=12.
因为y（2）=0,所以2a+b+7=0.
又因为函数在x=2处取得极值0,所以y’（2）=0,即3a+b+3=0.
由2a+b+7=0和3a+b+3=0可知a=4,b=-15.
因此原方程为y=4x^3-15x^2+12x+4
求导得y'=12x^2-30x+12,解得当y’=0时,x=2或x=1/2,且当1/2≤x≤2时,y’≤0,当x2时,y’>0,因此函数的单调递减区间为[1/2,2]单调递增区间为（－∞,1/2）∪（2,+∞）
设y=ax^3+bx^2+cx+d(a
1.函数y=ax^3+bx^2+cx+d的图像如图所示,x1+x2
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
已知奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在点(1,f(1))处的切线方程为y=x+1,则这个函数的单调递增区间是奇函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d则f(-x)=-f(x)∴ -ax³+bx²-cx+d=-(ax^3+bx^2+cx+d)∴ b=0,d=0 为什么b=0,d=0?
设定义在r上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件设定义在R上的函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d同时满足下列三个条件1.函数y=f(x-2)的图像关于（2,0）对称2.函数f(x)的图像过p(-3,6)3.函数f(x)在x1,x2处
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则f(x)在R上为减函数的充要条件是
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a>0)则f(x)为R上增函数的充要条件是什么?
函数y=ax^3+bx^2+cx+d的系数满足什么关系时,这个函数没有极值,请说明为什么
.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac
1.证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac
证明如果函数y=ax^3+bx^2+cx+d满足条件b^2-3ac
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a
设f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像如下,求b的取值范围
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(