已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 17:47:46
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已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同
已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数
函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同的点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出两点坐标,若不存在,说明理由
已知函数f(x)是y=2/(10^x+1)-1(X属于R)的反函数函数g(x)的图象与函数y=-1/(x+2)的图像关于直线x=-2成轴对称图形,设F(x)=f(x)+g(x)(1)求F(x)的解析式及定义域(2)试问在函数F(x)的图像上市又存在两个不同
1、
y=2/(10^x+1)-1
10^x+1=2/(y+1)
10^x=(1-y)/(1+y)
所以f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]
对称轴x=-2
所以g(-4-x)=-1/(x+2)
所以g(x)=1/(x+2)
所以F(x)=lg[(1-x)/(1+x)]+1/(x+2)
(1-x)/(1+x)>0
-1
2、
F'(x)=(1+x)/(1-x)*[(1-x)/(1+x)]'-1/(x+2)²
=-2/(x+1)(x-1)-1/(x+2)²=0
2(x+2)²=-(x²-1)
3x²+8x+9=0
方程无解
即F'(x)≠0
所以没有极值
即F(x)在定义域内单调
所以不可能有两点的函数值相等
所以不存在AB垂直y轴