作业帮已知一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点B(1,N)两点,求△AOB的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:17:58
已知一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点B(1,N)两点,求△AOB的面积
已知一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点B(1,N)两点,求△AOB的面积
已知一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点B(1,N)两点,求△AOB的面积
因为一次函数y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）
所以反比例函数解析式为y=-2/x
所以N=-2
所以一次函数解析式为y=-x-1
画出函数图象,求得 三个三角形面积和,得 △AOB的面积为2/3
面积=3/2，AB斜率-1
收起
将A点代入反比例函数得m=-2*1=-2
将B点代入反比例函数得N=-2、1=-2
所以反比例函数为y=-2/x, B（1,-2）
|AB|=根号[(-2-1)^2+(1+2)^2]
=3根号2
AB所在的直线x+y+1=0
原点到AB直线的距离为二分之根号二
面积为3根号2*二分之根号二/2=3/2
y=kx+b的图像与 反比例函数y=x分之m的图像交于A（-2,1）和点两点，求
1=-2k+b
N=k+b
m=-2
N=m=-2
-2=k+b
k=-2/3, b=-4/3
B(1,-2)
直线AB为Y=-x-1
x=0 Y=-1 x=-1 Y=0
△AOB的面积=1/2+1/2=1
反比例函数y=m/x的图象过A（-2,1）、B（1，N）两点，
∴m=-2=N,
又 -2k+b=1,
k+b=-2.
求得k=b=-1.
从而反比例函数和一次函数的表达式分别是y=-2/x,y=-x-1.
AB交x轴于C(-1,0)
从而 △AOC的面积=1/2*|OC|*1=1/2*1*1=1/2
△AOB的面积=...
全部展开
反比例函数y=m/x的图象过A（-2,1）、B（1，N）两点，
∴m=-2=N,
又 -2k+b=1,
k+b=-2.
求得k=b=-1.
从而反比例函数和一次函数的表达式分别是y=-2/x,y=-x-1.
AB交x轴于C(-1,0)
从而 △AOC的面积=1/2*|OC|*1=1/2*1*1=1/2
△AOB的面积=1/2*|OC|*1=1/2*1*2=1
∴△AOB的面积= △AOC的面积+ △AOB的面积(1/2)*3=1/2+1=3/2.
收起