如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形.求证:AD=BD=BC.三角形ABC相似于三角形BDC.说明D点为黄金分割点

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 03:36:20
如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形.求证:AD=BD=BC.三角形ABC相似于三角形BDC.说明D点为黄金分割点

如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形.求证:AD=BD=BC.三角形ABC相似于三角形BDC.说明D点为黄金分割点
如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角
形.求证:AD=BD=BC.
三角形ABC相似于三角形BDC.说明D点为黄金分割点

如图,已知三角形ABC,∠A=36度,AB=AC,像这样,顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形.求证:AD=BD=BC.三角形ABC相似于三角形BDC.说明D点为黄金分割点
证明:因为AB=AC
所以角ABC=角C
因为角A=36度
角A+角ABC+角C=180度
所以角C=角ABC=72度
因为顶角为36度的三角形BDC和三角形ABC为黄金三角形
所以BD=DC
角DBC=36度
因为角ABC=角ABD+角DBC=72度
所以角ABD=36度
所以角A=角ABD=36度
所以AD=BD
所以AD=BD=BC
因为角A=角DBC=36度
角C=角C所以三角形ABC和三角形BDC相似(AA)
所以:BC/CD=AC/BC
因为BC=AD
所以AD/CD=AC/AD
所以点D为黄金分割点

如图,已知三角形ABC.求证∠A ∠B ∠C=180°图 如图,已知三角形abc,试利用平移的知识说明:∠ a+∠b+ ∠c=180度 如图,将纸片三角形ABC眼DE折叠,点A落在A’处,已知∠1+∠2=150°,则∠A=( )度 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 已知,如图,在三角形ABC中,∠A≠∠B,求证:BC≠AC 证明三角形内角和定理:三角形的三个内角和等于180°;已知:如图3,三角形ABC求证:∠A+∠B+∠C=180 如图,已知三角形 ABC中,角ABC=∠C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75°.求角A的度数 已知如图ab=2ac,角a=60度求证三角形abc为直角三角形 如图 已知三角形ABC (1)请你画三角形A'B'C',使A'C'=AC,B'C'=BC,角A'=角A,而三角形A'B'C'却与三角形ABC不全等 3.如图,三角形ABC≌三角形DBC,角A=45°,角ACD=76°,求三角形BCD的内角的度数 4.如图,已知三角形ABC3.如图,三角形ABC≌三角形DBC,角A=45°,角ACD=76°,求三角形BCD的内角的度数4.如图,已知三角形ABC≌三角 已知:如图,在三角形ABC和三角形DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证:三角ABC全等三角形DEF. 如图,已知三角形ABC中AB=BD=DC,角ABC=105度求角A角C 度数 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 3.已知:线段a,角阿尔法,如图.求作:Rt三角形ABC,使角C=90度,角A=角阿尔法,AB=a 如图,已知三角形ABC全等三角形A‘B'C',AD.A'D'分别是三角形ABC和三角形A'B'C'的高,试证明AD=A'D',并用一 如图,在三角形ABC中,已知∠A=80度,∠ABD=∠ACD,∠DBC=∠DCB,则∠BDC=?度