一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.就是沪科版数基训七下43页的第6题.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 12:58:55
![一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.就是沪科版数基训七下43页的第6题.](/uploads/image/z/5221722-66-2.jpg?t=%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B0%8F%E9%9A%BE%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%7E%E8%AF%95%E6%B1%82%282%2B1%29%282%5E2%2B1%29%282%5E4%2B1%29%282%5E8%2B1%29%282%5E16%2B1%29%282%5E32%2B1%29%2B1%E7%9A%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97.%E5%B0%B1%E6%98%AF%E6%B2%AA%E7%A7%91%E7%89%88%E6%95%B0%E5%9F%BA%E8%AE%AD%E4%B8%83%E4%B8%8B43%E9%A1%B5%E7%9A%84%E7%AC%AC6%E9%A2%98.)
一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.就是沪科版数基训七下43页的第6题.
一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.
就是沪科版数基训七下43页的第6题.
一道小难的数学题~试求(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1的个位数字.就是沪科版数基训七下43页的第6题.
=(2^2-1)(2^2+1)……+1
=(2^4-1)(2^4+1)……+1
=……+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1=2^64
方法是把2+1变成2^-1 然后一直用平方差公式
(2+1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^2-1)*(2^2+1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^8-1)*(2^8+1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^16-1)*(2^16+1)*(2^32+1)+1 =(2^32-1)*(2^32+1)+1 =2^64-1+1 =2^64=
1844674407370951616
6