在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是 tanA*1/tanB=1 2. 0<sinA+sinB≤√2 3. sin^A+cos^B=1 4.cos^A+cos^B=sin^C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 04:46:57
![在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是 tanA*1/tanB=1 2. 0<sinA+sinB≤√2 3. sin^A+cos^B=1 4.cos^A+cos^B=sin^C](/uploads/image/z/5202847-55-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5tan%EF%BC%88A%2BB%2F2%EF%BC%89%3DsinC%2C%E4%B8%8B%E9%9D%A2%E7%BB%93%E8%AE%BA%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E6%98%AF++tanA%2A1%2FtanB%3D1+++++++2.++0%EF%BC%9CsinA%2BsinB%E2%89%A4%E2%88%9A2+++3.++++sin%5EA%2Bcos%5EB%3D1++++++4.cos%5EA%2Bcos%5EB%3Dsin%5EC)
在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是 tanA*1/tanB=1 2. 0<sinA+sinB≤√2 3. sin^A+cos^B=1 4.cos^A+cos^B=sin^C
在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是
tanA*1/tanB=1 2. 0<sinA+sinB≤√2
3. sin^A+cos^B=1 4.cos^A+cos^B=sin^C
在三角形ABC中,已知tan(A+B/2)=sinC,下面结论正确的是 tanA*1/tanB=1 2. 0<sinA+sinB≤√2 3. sin^A+cos^B=1 4.cos^A+cos^B=sin^C
(A+B)/2+ C/2=90°,
Sin(A+B)/2=cos C/2,cos(A+B)/2= Sin C/2,
tan[(A+B)/2]= Sin(A+B)/2 /cos(A+B)/2= cos C/2 /Sin C/2,
tan[(A+B)/2]=sinC可化为:
cos C/2 /Sin C/2=2 Sin C/2 cos C/2
cos C/2=2 Sin ²C/2 cos C/2
cos C/2(1-2 Sin ²C/2)=0,
cos C/2 cos C=0,
cos C=0,C=90°.
A+B=90°.
sinA+sinB= sinA+cosA
=√2sin(A+45°)
45°