在△ABC中,已知∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A和∠BDC的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 02:28:03
![在△ABC中,已知∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A和∠BDC的度数.](/uploads/image/z/5201832-48-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0A%3D1%2F2%E2%88%A0C%3D1%2F2%E2%88%A0ABC%2CBD%E6%98%AF%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2C%E6%B1%82%E2%88%A0A%E5%92%8C%E2%88%A0BDC%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
在△ABC中,已知∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A和∠BDC的度数.
在△ABC中,已知∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A和∠BDC的度数.
在△ABC中,已知∠A=1/2∠C=1/2∠ABC,BD是角平分线,求∠A和∠BDC的度数.
用三角形内角和为180°,列两个一元方程就好了.
∠A=36
∠BDC=72
因为BD是ABC的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=1/2ABC
因为∠A=1/2∠C=1/2∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
因为∠BDC是∠A和∠ABD的外角
所以∠BDC=∠A+∠ABD=∠DBC+∠ABD=∠ABC=∠C
设∠A=x
则∠A+∠ABD+∠C=180=5x
x=36
所以∠A=36
∠BDC=72