作业帮三角形ABC中,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,求角C.过程 过程 要的就是过程 辅助线。答案我当然也晓得
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 04:04:22
三角形ABC中,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,求角C.过程 过程 要的就是过程 辅助线。答案我当然也晓得
三角形ABC中,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,求角C.
过程 过程 要的就是过程 辅助线。答案我当然也晓得
三角形ABC中,角B=45度,角ADC=60度,DC=2BD,求角C.过程 过程 要的就是过程 辅助线。答案我当然也晓得
如图,作CE⊥AD交AD于E,连接EB,则,∵∠EDC=60°,∴∠ECD=30°,∴ED=CD/2=DB,于是△EDB为等腰△,∠DBE=∠DEB=60°/2=30°,但 ∠ECB也为30°,∴EC=EB,又∠DAB=60°-45°=15°,∠EBA=∠CBA-∠DBE=45°-30°=15°,∴△EAB为等腰△,EA=EB=EC,于是△EAC为等腰直角△,∠ECA=45°,故,∠ACB=∠ACE+∠ECD=45°+30°=75°.
看了四L的答案,觉得也是对的,只是答案中的x可以约去的,具体运算如下：
tan∠C=√3/(2√3-3)=1/(2-√3)=(2+√3)/(4-3)=2+√3
而tan75°=tan(45°+30°)=(tan45°+tan30°)/(1-tan45°*tan30°)=(1+1/√3)/(1-1*1/√3)=(√3+1)/(√3-1)=2+√3
所以：∠C=75°
60
角C应该是65°
辅助线:由点A作CB的垂线,且交CB于H.
证明如下:
因为角B为45度,角AHB为直角,
所以AH=HB.
因为角HDA为60度,角AHD为直角,
所以AH=根号三倍HD
由此可列:若HD为X,则AH=根号三X，所以DB=根号三X-X，所以CD = 2（根号三X-X） = 2根号三X-2X，所以CH = 2根号三X-2X-X = 2根号三X-3X<...
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辅助线:由点A作CB的垂线,且交CB于H.
证明如下:
因为角B为45度,角AHB为直角,
所以AH=HB.
因为角HDA为60度,角AHD为直角,
所以AH=根号三倍HD
由此可列:若HD为X,则AH=根号三X，所以DB=根号三X-X，所以CD = 2（根号三X-X） = 2根号三X-2X，所以CH = 2根号三X-2X-X = 2根号三X-3X
另在三角形AHC中,角AHC为直角,AH = 根号三X
所以,tan角C = 根号三X/2根号三X-3X
剩下的化简就行了。
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