已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccosB+bcosCⅠ,求角B的大小Ⅱ,设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当向量m乘向量n取最大值时,tan(A-π/4)值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:27:23
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccosB+bcosCⅠ,求角B的大小Ⅱ,设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当向量m乘向量n取最大值时,tan(A-π/4)值

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccosB+bcosCⅠ,求角B的大小Ⅱ,设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当向量m乘向量n取最大值时,tan(A-π/4)值
已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccosB+bcosC
Ⅰ,求角B的大小
Ⅱ,设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当向量m乘向量n取最大值时,tan(A-π/4)值

已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2acosB=ccosB+bcosCⅠ,求角B的大小Ⅱ,设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当向量m乘向量n取最大值时,tan(A-π/4)值
(1)
2acosB=ccosB+bcosC
根据正弦定理:
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC
即2sinAcosB=sin(C+B)=sinA
∵sinA>0
∴cosB=1/2
∴B=π/3
(2)
向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5)
m●n=12cosA-5cos2A
=12cosA-5(2cos²A-1)
=-10cos²A+12cosA+5
=-10(cosA-3/5)²+43/5
当cosA=3/5时,m●n取得最大值
此时sinA=4/5,tanA=4/3
tan(A-π/4)
=(tanA-tanπ/4)/(1+tanAtanπ/4)
=(4/3-1)/(1+4/3)
=1/7

在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 高二数学在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状题;在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c(a,b,c分别为角A,B,C的对边求△ABC的形状?;在在△ABC中,已知cos²A/2=b+c/2c,得1+cosA/ 在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围在△ABC中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,已知c=1,a=2,求角C的取值范围! 急求大神!在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1 求证a,b,c的等差数列在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1求证a,b,c的等差数列 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=根号3,B=30°,△ABC的外接圆半径为1,则△ABC的面积是? 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若△ABC的面积为S=(a²-(b-c)²)/2.求cosA的值 已知△ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S,且2S=(a+b)^2-c^2,求tanC的值. 在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,已知tanc=根号3,c=根号7,又△ABC的面积为(3根号3)/2,求a+b的值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积 在三角形abc中 角abc的对边分别为abc已知B=12分之π,c=b(1+2cosA),求角A. 在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc已知B=派/12,c=b(1+2cosA)求角A 在三角形abc中角abc的对边分别为abc已知a²-c²=2b,sinAcosC=3cosAsinC求b 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且a+c-b=ac若b=2求△ABC面积的最大值