在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 03:38:27
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在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC
在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC
在三角形ABC中,角A=90度,D是AB上一点,若BD=8,COSB=13分之12,TAN角ACD=4分之3,求AC
因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x,AD=3x
AB=3X+8,BC²=AB²+AC²=(3X+8)²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=(12/13)²
(3X+8)²/(3X+8)²+16X²=(12/13)²
(48x)²-25(3X+8)²=0
(48x+15x+40)(33x-40)=0
x=40/33,
AC=4*40/33=160/33
设AD=3X,AC=4X,在直角三角形ABC中,BC的平方=25X的平方+48X+64,AB=3X+8,再由AB/BC=12/13,求出X,所以AC=4X即可求出
因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x,AD=3x
AB=3X+8,BC²=AB²+AC²=(3X+8)²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=(12/13)²
(3X+8)²/(3X+8)²+16X²=(12/13)...
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因为TAN角ACD=AD/AC=3/4.因此设AC=4x,AD=3x
AB=3X+8,BC²=AB²+AC²=(3X+8)²+16X²
AB/AC=COSB=12/13
(AB/BC)²=(12/13)²
(3X+8)²/(3X+8)²+16X²=(12/13)²
(48x)²-25(3X+8)²=0
(48x+15x+40)(33x-40)=0
x=40/33,
AC=4*40/33=160/33 回答者: dzrr123456 | 七级 | 2011-9-8 11:53
设AD=3X,AC=4X,在直角三角形ABC中,BC的平方=25X的平方+48X+64,AB=3X+8,再由AB/BC=12/13,求出X,所以AC=4X即可求出
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