求函数f(x)=(2tanx/2)/(1-tan^2x/2)的最小正周期
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:52:09
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求函数f(x)=(2tanx/2)/(1-tan^2x/2)的最小正周期
求函数f(x)=(2tanx/2)/(1-tan^2x/2)的最小正周期
求函数f(x)=(2tanx/2)/(1-tan^2x/2)的最小正周期
f(x)=(2tanx/2)/(1-tan^2x/2)
=tanx
x/2≠kπ+π/2 ===>x≠2kπ+π ,x≠kπ+π/2
作图去掉那些没定义的点可以发现T=2π
T=π是错误的!
f(x)=tan(x/2+x/2)=tanx
π
=tanx
周期是pi
你把正切 余切化为 正弦余弦 应用降幂公式【sinx】^2=(1-cos2x)/2
【cosx】^2=(1+cos2x)/2 以及2cosxsinx=sin2x
最后化简结果tanx
则周期为兀
自己先化一下不会再替你做一遍