1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >12.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?【0°,45°】并【135°,180°】 为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:02:02
![1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >12.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?【0°,45°】并【135°,180°】 为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.](/uploads/image/z/5175243-27-3.jpg?t=1.%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3E0%2C%E8%A7%A3%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8Fax%2Fx-2+%3E12.%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BAcosa%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E5%80%BE%E6%96%9C%E8%A7%92%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E3%80%900%C2%B0%2C45%C2%B0%E3%80%91%E5%B9%B6%E3%80%90135%C2%B0%2C180%C2%B0%E3%80%91+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%98%AF%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E6%88%91%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%AF%A6%E7%BB%86%E6%8E%A8%E7%AE%97%E8%BF%87%E7%A8%8B.)
1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >12.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?【0°,45°】并【135°,180°】 为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.
1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >1
2.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?
【0°,45°】并【135°,180°】
为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.
1.已知a>0,解关于x的不等式ax/x-2 >12.直线L的斜率为cosa,则其倾斜角的取值范围为多少?【0°,45°】并【135°,180°】 为什么是这个答案,我想知道详细推算过程.
ax/(x-2)>1
ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0
[(a-1)x+2](x-2)>0
(a-1){x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
若0则{x-[-2/(a-1)]}(x-2)<0
-1
所以2
若a>1,a-1>0
则{x-[-2/(a-1)]}(x-2)>0
a-1>0 所以-2/(a-1)<0
所以x<-2/(a-1),x>2
综上
0a=1,x>2
a>1,x<-2/(a-1),x>2
斜率就是倾斜角的正切
所以tanθ=cosa
-1<=cosa<=1
所以-1<=tanθ<=1
θ是0到180的角
所以-1<=tanθ<0
则135度<=θ<180度
0<=tanθ<=1
则0<=θ<45度
所以[0°,45°]并[135°,180°)
2.k=cosa,-1
1.
ax/(x-2)>1 ,ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0则分子分母同号
故[(a-1)x+2](x-2)>0
[(1-a)x-2](x-2)<0
解得:2
当cosa∈[0,1],即斜率k∈[0,1]时,倾斜角arccos1≤α≤arcco...
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1.
ax/(x-2)>1 ,ax/(x-2)-1>0
(ax-x+2)/(x-2)>0则分子分母同号
故[(a-1)x+2](x-2)>0
[(1-a)x-2](x-2)<0
解得:2
当cosa∈[0,1],即斜率k∈[0,1]时,倾斜角arccos1≤α≤arccos0
即α∈[0°,45°]
当cosa∈[-1,0],即斜率k∈[-1,0]时,倾斜角π-arccos0≤α≤π-arccos1
即α∈[135°,180°]
故:α∈[0°,45°]∪[135°,180°]
其实此题还可以问角度取值范围,这样问的话
就变成α∈[2kπ,(8k+1)/4π]∪[(8k+3)π/4,(2k+1)π]
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