已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 17:46:06
已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大?

已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大?
已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大?

已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大?
设内接圆柱底面半径r
则高h=2√(R^2-r^2)
侧面积S=2πrh=4πr√(R^2-r^2)
因为(r√(R^2-r^2))^2
=r^2(R^2-r^2)
因为R^2是定值,所以当r^2=0.5R^2、r=R*√2/2时,S最大
此时h=2√(R^2-r^2)=R*√2

已知球半径为R,在球内做一个内接圆,当此圆柱底面半径与高为何值时,他的侧面积最大? 已知球半径为R,在球内做一个内接圆柱,当这个圆柱底面半径与高为何值时,它的侧面积最大?立体几何 在一个圆上,取一段圆弧,当圆弧无限小时接近直线,已知圆的半径为R,圆弧对应的角度为α,求此直线长度 已知半球半径为r,问怎样切割此球能得到一个体积最大的长方体? 已知半径为R的圆板上挖掉一个半径为r( r 已知球的半径为R,在球内作一个内接正三棱柱,则正三棱柱体积的最大值为多少? 一个圆的半径以0.1cm/s的速率增加,那么当半径r=10cm时,此圆面积的增加速率为多少? 万有引力定律的一道题一个质量均匀分布的球体,半径为2r,在此内部挖取一个半径为r的球形空穴,使其表面与球面相切,已知挖去小球的质量为m,在球形和空穴中心连线上,距球心距为d=6r处有一 一半径为R的光滑小球紧靠在竖直墙面上,一水平力作用在与小球相接触的光滑木板上.已知木块高h(h<R),当水平力从0开始逐渐增大至F时,球恰好能离开地面,求:此球重力G.(画图进行受力分 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 圆锥底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为 圆锥的底面半径为r,高为h,在此圆锥内有一个内接正方体,则此正方体的棱长为? 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为圆柱侧面积为0.5πRH,圆柱的母线长为 已知一个矩形内接于半径为R的圆,当面积最大时,求其周长 已知半径为R的圆内有一个内接矩形,当矩形的周长最大时,求矩形的面积? 已知球的半径为r在球内内接一个圆柱,这个圆柱底面半径,高为何值时.它的侧面积的最大值是多少? 已知球的半径为r在球内内接一个圆柱,这个圆柱底面半径,高为何值时.它的侧面积的最大值是多少? “已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱的底面半径与高为何值时,它的侧面积最