作业帮当x=1时,关于x、y的二元一次方程1/2αx-1/3y=-1中的y值为-1,求α的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 07:06:56
当x=1时,关于x、y的二元一次方程1/2αx-1/3y=-1中的y值为-1,求α的值
当x=1时,关于x、y的二元一次方程1/2αx-1/3y=-1中的y值为-1,求α的值
当x=1时,关于x、y的二元一次方程1/2αx-1/3y=-1中的y值为-1,求α的值
把x=1、y=-1代入方程1/2ax-1/3y=-1中得：1/2a=-1-1/3 解得：a=(-4/3)*2=-8/3
sin(α+β)=1/2 (cos (α+β))^2=1-(sin(α+β))^2=3/4 所以（tan(α+β)）^2=(sin(α+β))^2/(cos(α+β))^2=1/3 （1） 又sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/3 两式相加，两式相减分别得到 sinαcosβ=5/12 cosαsinβ=1/12...
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sin(α+β)=1/2 (cos (α+β))^2=1-(sin(α+β))^2=3/4 所以（tan(α+β)）^2=(sin(α+β))^2/(cos(α+β))^2=1/3 （1） 又sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=1/2 sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=1/3 两式相加，两式相减分别得到 sinαcosβ=5/12 cosαsinβ=1/12 两式相除得到 tanα/tanβ=5 （2） 我们再看原式=[（tanα +tanβ）/(1-tanα tanβ)-(tanα +tanβ)]*tan(α+β)/(tanβ)^2 =((tanα +tanβ)/(1-tanα tanβ))*(1-(1-tanα tanβ))*tan(α+β)/(tanβ)^2 =(tan(α+β))^2*tanα tanβ/(tanβ)^2 =(tan(α+β))^2*(tanα/tanβ) 代入式子（1）（2） =5/3
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