已知二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m](0＜m≤1)上的值域为[2,3],求正数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:21:58

已知二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m](0＜m≤1)上的值域为[2,3],求正数m的取值范围
已知二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m](0＜m≤1)上的值域为[2,3],求正数m的取值范围

已知二次函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,m](0＜m≤1)上的值域为[2,3],求正数m的取值范围
f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2
对称轴:x=1
f(1)=2 f(0)=3
f(x)在[0,m](0＜m≤1)上是减函数,所以m=1

先配方f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2 对称轴x=1
知f(0)=3,f(x)的最小值为2.那么从0开始的闭区间必须至少包含函数的最小值,又不能超过f(0)关于对称轴的对称点,才能使f(x)在该区间上的值域为[2,3],
所以m>=1,m<=2
m的取值范围为[1,2]

已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知f(x)为二次函数.且f(x+1)=x平方-3x+2,求f(x) 已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2已知f(x)为二次函数,不等式f(x)+2 已知二次函数f(x)中,f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知二次函数满足f(3x+1)=9(x)^2 - 6x +5 ,求f(x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(2x)+f(3X+1)=13x^2+6x-1 求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(1+x)+f(2+x)=2x+4x+3,求f(x)的表达式已知f(x)为二次函数,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,求f(x) 已知f（x）是二次函数,且f（0）=3,f（x+2）-f(x)=4x-2,求f（x）设二次函数f(x)=x^2-x+a（a>0,已知f(m) 已知二次函数f(x)=x^2+px+q,且f(x) 已知二次函数f(X)=X^2+px+q当f(x) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)