如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:35:33
如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf

如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf
如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf

如图,已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,ab=cd,pe‖dc,pf‖ab.求证:ab=pe+pf

证明：

延长PF与直线AD相交于点G

因为：PG//AB,AD//BC

所以：ABPG是平行四边形,AB=PG,AG=BP…………（1）

等腰梯形ABCD中：∠ACB=∠DBC

因为：AD//BC,∠CAD=∠ACB

所以：∠DBC=∠CAD,即∠EBP=∠FAG…………（2）

因为：PE//CD,∠EPB=∠DCB=∠ABC

因为：PF//AB,∠ABC=DPC

因为：AD//BC,∠DPC=∠AGP

所以：∠EPB=∠AGP,∠EPB=∠AGF…………（3）

由（1）-（3）知道：

△BEP≌△AFG（角角边）

所以：EP=FG

所以：PG=PF+FG=PF+EP=AB

所以：AB=PE+PF


已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高请带图答题 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BDAD+BC=16求梯形ABCD的面积 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=7cm,求此等腰梯形的面积S梯形ABCD 已知如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,DC=5,高DF=4,求:等腰梯形ABCD的面积. 如图已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证:CD=AD+BC用等腰梯形的中位线做 如图,已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=60°,AD=2,BC=8求此等腰梯形的周长. 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,等腰梯形abcd中,AD 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积. 已知：如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,垂足为O,AC＝8cm.求梯形ABCD的面积. 已知,如图,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,AC⊥BD且梯形ABCD的面积为100cm2求这个图形的高 已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm2.求这个梯形的高已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100cm^2.求这个梯形的高.急用啊,要在星期天晚上之