若点P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy最大值

若点P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy最大值
若点P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy最大值

若点P(x,y)是椭圆x^2/12+y^2/4=1上的一个动点,求xy最大值
由椭圆参数方程知a=2√3 b=2
取一象限的点得
x=2√3cos
y=2sin
xy=2√3*sin2α≤2√3
由椭圆特性同理易知xy取值范围-2√3≤xy≤2√3
MAX=2√3