已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合该函数图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 20:11:13
![已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合该函数图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?](/uploads/image/z/4948674-42-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D2sin%26sup2%3Bx%2B%28sinx%2Bcosx%29%26sup2%3B%2Cx%E2%88%88R.%E5%BD%93%E5%87%BD%E6%95%B0y%E5%8F%96%E5%BE%97%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8Fx%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AF%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%8F%AF%E7%94%B1y%3Dsinx%EF%BC%88x%E2%88%88R%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E7%BB%8F%E8%BF%87%E6%80%8E%E6%A0%B7%E7%9A%84%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%92%8C%E4%BC%B8%E7%BC%A9%E5%8F%98%E5%B9%BB%E5%BE%97%E5%88%B0%3F)
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合该函数图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合
该函数图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?
已知函数y=2sin²x+(sinx+cosx)²,x∈R.当函数y取得最大值时,求自变量x的集合该函数图像可由y=sinx(x∈R)的图像经过怎样的平移和伸缩变幻得到?
y=2sin2x+(sinx+cosx)2
=2sin2x+sin2x+cos2x+2sinxcosx
=2sin2x+1+sin2x
=sin2x+2sin2x-1+2
=sin2x-cos2x+2
=sqrt(2)sin(2x-pi/4)+2
所以这个函数图像由如下变换得到:
把y=sinx的横坐标缩短为原来的1/2,得y=sin2x
把所得图像的纵坐标伸长为原来的sqrt(2)倍,得y=sqrt(2)sin(2x)
把所得图像向右平移pi/8个单位,得y=sqrt(2)sin[2(x-pi/8)]=sqrt(2)sin(2x-pi/4)
把所得图像向上平移2个单位,得y=sqrt(2)sin(2x-pi/4)+2
已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域
已知函数y=2sin²(x-π/8)求函数最小正周期,求函数的递增区间
已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R1.求函数的最小正周期2.求函数的最大值
已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x属于R)求函数的值域要过程
函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是?
函数y=(sin²x)²+(cos²x)²的最小正周期
已知函数y=-sin²x+asinx-a/4+1/2的最大值为2,求a的值
(1)x∈(0,π/2)函数y=(2sin²x+1)/sin2x 的最小值是?(2)x²+y²=4,x-y的最大值为?(3)sin²x+sin²y+sin²z=1(x,y,z为锐角)cosxcosycosz的最大值为?(4)P是△ABC内任意一点S△ABC表示△AB
已知sinθ+cosθ=2sinx,sinθcosθ=sin²y,求证:4cos²2x=cos²2y
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
函数y=sin²x+cos2x的奇偶性
函数y=sin²x-2sinx的值域y属于
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x-1,X∈R.该函数的图像可由y=sinx,x∈R 的图像经过怎样的变换而得到?
已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2)
y=sin²x+sinxcosx+2 (x∈R)求函数值域.
已知x+y=根号2sin(α+π/4),x-y=根号2sin(α-π/4),求证x²+y²=1
已知函数f(x)=2cosx+sin²x (-π/4