如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明:AE=EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:40:45
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明:AE=EG

如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明:AE=EG
如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明:AE=EG

如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,连接AE,CG平分∠DCF,在C上取一点G,使EG⊥AE,试证明:AE=EG
证明:
在AB上截取AM=CE,连接EM
则∠AME=135°
∵∠AEG=90°
∴∠AEB+∠CEG=90°
∵∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEG
∵CG平分∠DCF
∴∠ECG=135°
∴∠AMB=∠ECG
∴△AME≌△CMG
∴AE=EG

过点G作GH垂直BC,
GH=CH,设GH为x,AB=a
因为△ABE相似△EHG
所以AB:EH=BE:GH,即AB*GH=BE*EH a*x=BE*(a-BE+x)
解得x=BE.即△ABE全等△EHG
AE=EG

已知,如图,正方形abcd中,E为BC上一点,AF平分 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 如图在正方形ABCD中,E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC,求证 AE平分角DAF 已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分已知:如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由如图 在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G.(1)四边形EFCG是正方形吗?说明理由 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证:BE+DF=AE 如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证:△AEF是直角三角形 如图在正方形ABCD中,E是BC中点,F为CD上一点,CF=1/4CD,求证△AFE是Rt△ 如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理, 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.求证∠AEF=90°. 如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,且CE=1/4BC,你能说明∠AFE是直角吗?题目并没有给你四边形ABCD是一个正方形 已知,如图,E是正方形ABCD中对角线BD上的一点,EF⊥BC,EG⊥CD,求证AE⊥FG 如图,在正方形ABCD中,E是Bc中点,F为CD上一点且DF=3CF,判断AE,EF的位置关系, 如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,DF=CF,DC+CE=AE,求证:AF平分∠DAE 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,说明AE=DF 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F