如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠DAB的平分线.(2)求∠aed的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:33:54
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠DAB的平分线.(2)求∠aed的度数

如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠DAB的平分线.(2)求∠aed的度数
如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠DAB的平分线.
(2)求∠aed的度数

如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC交bc于点e,求证:(1)AE是∠DAB的平分线.(2)求∠aed的度数

1)做EF‖CD,则∠DEF=∠CDE,
∵AB‖CD
∴EF‖AB,F为AD中点
∴∠AEF=∠BAE,DF=AF
∵DE平分∠ADC
∴∠CDE=∠FDE
∴∠DEF=∠FDE
∴DF=FE=AF
∴∠AEF=∠FAE
∴∠BEA=∠FAE
∴AE是∠DAB的平分线
得证
(2)∵AB‖CD‖EF
∴∠CDA+∠BAD=180°
∵AE平分∠DAB,DE平分∠ADC
∴∠CDE+∠ADE+∠DAE+∠BAE=2∠FDE+2∠FAE=180°
∵∠DEF=∠FDE,∠AEF=∠FAE
∴∠AED=∠DEF+∠AEF=180°÷2=90°

如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,EF//BC,FG//CD,求证:EG//BD 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形. 如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC,求证:AE是∠DAB的平分线 已知,如图,四边形ABCD中DC//AB,DA垂直AB于点A,AE垂直BC于点E,且CD=CE,求证:AB=BC 如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD) 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE为菱形 如图,四边形ABCD中,ab=bc,ab//cd,∠D=90°,AE⊥BC于点E,求证CD=CE 如图,四边形ABCD中,AB=BC,AB∥CD,∠D=90º,AE⊥BC与点E.求证CD等于CE 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形