设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?已知答案是不存在 球思路求详解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:21:41
![设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?已知答案是不存在 球思路求详解](/uploads/image/z/4531823-71-3.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cy%5E2-x-1%3D0%7D%2CB%3D%7B%28x%2Cy%29%7C4x%5E2-2x-2y%2B5%3D0%7D%2CC%3D%7B%28x%2Cy%29%7Cy%3Dkx%2Bb%7D%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8k%2Cb%28k%E2%88%88N%2A%2Cb%E2%88%88N%2A%29%2C%E4%BD%BF%28A%E2%88%AAB%29%E2%88%A9C%3D%26%238709%3B%3F%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8+%E7%90%83%E6%80%9D%E8%B7%AF%E6%B1%82%E8%AF%A6%E8%A7%A3)
设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?已知答案是不存在 球思路求详解
设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?
已知答案是不存在 球思路求详解
设集合A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2-2x-2y+5=0},C={(x,y)|y=kx+b},是否存在k,b(k∈N*,b∈N*),使(A∪B)∩C=∅?已知答案是不存在 球思路求详解
这一题主要是看图像
(A∪B)∩C=∅表示直线C与抛物线A和B都没有交点,
抛物线A:y^2-x-1=0,y^2=x+1,表示顶点(-1,0)开口向右的抛物线与Y轴的交点坐标为(0,1)
抛物线B4x^2-2x-2y+5=0,y=2x^2-x+5/2,表示顶点(1/4,19/8)开口向上的抛物线,与Y轴的交点坐标为(0,5/2)
所以A∪B)∩C如果不是空集,则b位于1到5/2之间,且b不等于1,b∈N*,得b=2,
k∈N*,当k=1时,C为y=x+2
联立B,得4x^2-4x+1=0,解得x=1/2,此时C和B有一个交点,
当k>1时,C图像的倾斜度增加,与B一定有两个交点
所以(A∪B)∩C=∅不存在