已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称①求a,b的值;②若关于x的方程f(x)+log2 k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 00:19:06
![已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称①求a,b的值;②若关于x的方程f(x)+log2 k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围.](/uploads/image/z/4347652-4-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fm%3D%28asinx%2Ccosx%29%2Cn%3D%28sinx%2Cbsinx%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa%2Cb%2Cx%E2%88%88R%2C%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dm%2An%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28%CF%80%2F6%29%3D2%2C%E4%B8%94f%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D%CF%80%2F3%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E2%91%A0%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%E2%91%A1%E8%8B%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bf%28x%29%2Blog2+k%3D0%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E4%B8%8A%E6%80%BB%E6%9C%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E8%A7%A3%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0k%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称①求a,b的值;②若关于x的方程f(x)+log2 k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围.
已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称
①求a,b的值;②若关于x的方程f(x)+log2 k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围.
已知向量m=(asinx,cosx),n=(sinx,bsinx),其中a,b,x∈R,设函数f(x)=m*n满足f(π/6)=2,且f(x)的图像关于直线x=π/3对称①求a,b的值;②若关于x的方程f(x)+log2 k=0在区间[0,π/2]上总有实数解,求实数k的取值范围.
1、m*n=a(sin^2)x+b sinx cosx
2、f(π/6)=a/4+b*4分之根号3=2
3、坐标平移,令t=x-π/3,代入f(x),得t的函数,此为偶函数得f(π/3+t)=f(π/3-t).t=π/6代入
得方程组解a,b