若x+y=2,x^2+y^2=4,求代数式x^2009+y^2009的值

若x+y=2,x^2+y^2=4,求代数式x^2009+y^2009的值
若x+y=2,x^2+y^2=4,求代数式x^2009+y^2009的值

若x+y=2,x^2+y^2=4,求代数式x^2009+y^2009的值
x+y=2
两边平方
x²+y²+2xy=4
所以2xy=4-x²-y²=0
则x=0或y=0
所以
x=0,y=2或x=2,y=0
所以原式=2^2009+0=2^2009