已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 (2)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立(2)a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:47:56
已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 (2)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立(2)a的取值范围

已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 (2)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立(2)a的取值范围
已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 (2)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立
(2)a的取值范围

已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)若a=3/2,求函数f(x)的极值 (2)若对任意的x∈(1,3),都有f(x)>0成立(2)a的取值范围
(1)
f'(x)=(x-1)+1/x-a
令f'(x)=0
x-1+1/x-3/2=0
2x^2-2x+2-3x=0
2x^2-5x+2=0
x1=-1/2 x2=2
ln(-1/2)没有意义
所以f(2)为极大或者极小
f(2)=ln2-1 ln2

楼上答案第一问X1的值是正的1/2不是负的