已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠DAE的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:56:26
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠DAE的度数.

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠DAE的度数.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠DAE的度数.

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=80°,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°;求∠DAE的度数.
∵AD⊥BC,
∴∠BDA=90°.
∵∠B=60°,
∴∠BAD=180°-90°-60°=30°
∵∠BAC=80°
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=80°-30°=50°.
∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=0.5∠DAC=25°.

根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数,再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数,进而求∠DAE的度数.
∵∠B=35°,∠C=65°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°.
∵AE为∠BAC的平分线,
∴∠EAC= ∠BAC= ×80°=40°.
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
在△...

全部展开

根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出∠EAC的度数,再根据三角形的内角和定理求出∠DAC的度数,进而求∠DAE的度数.
∵∠B=35°,∠C=65°,
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-35°-65°=80°.
∵AE为∠BAC的平分线,
∴∠EAC= ∠BAC= ×80°=40°.
∵AD⊥BC,
∴∠ADC=90°,
在△ADC中,∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-65°=25°,
∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-25°=15°.
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25度

如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC 如图,已知在△ABC中,BD=DC,∠1=∠2,求证;AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知,如图,在△ABC中,DE是BC的中垂线,∠ABD=80°,∠ACD=100° 求证:AD平分∠BAC 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30° 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60度,∠ACB=40度,AP,BQ分别平分∠BAC和∠ABC,求证:BQ+AQ=AB+BP 如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,已知∠C=25°,求∠BAC的度数 已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证已知如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠ACB=40°,AP、BQ分别平分∠BAC和∠ABC,且分别交BC、CA于点P、Q,求证 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图: 已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD 求证:E已知:如图.在△ABC中,∠BAC=90 DE DF是三角形ABC中位线 连接EF AD求证:EF=AD 如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.如图,在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于E,延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE,已知∠BDA=60°.求△BDE是等边三角形