设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶连续导数,证:存在ξ∈(a,b)使(如图)用拉格朗日中值定理怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:07:01
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶连续导数,证:存在ξ∈(a,b)使(如图)用拉格朗日中值定理怎么证明

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶连续导数,证:存在ξ∈(a,b)使(如图)用拉格朗日中值定理怎么证明
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶连续导数,证:存在ξ∈(a,b)使(如图)
用拉格朗日中值定理怎么证明

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶连续导数,证:存在ξ∈(a,b)使(如图)用拉格朗日中值定理怎么证明
这是中值定理的应用的题目.可考虑分别对
f(b)-f[(a+b)/2],f[(a+b)/2]-f(a)
用Lagrange中值定理,再用一次Lagrange中值定理,即可得.