若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a(a≠0)的值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 07:06:19
![若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a(a≠0)的值.](/uploads/image/z/404858-2-8.jpg?t=%E8%8B%A5a%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B-3x%2Bm%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C-a%E6%98%AF%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%2B3x-m%3D0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82a%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%80%BC.)
若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a(a≠0)的值.
若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a(a≠0)的值.
若a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根,求a(a≠0)的值.
a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根,∴a^2-3a+m=0
-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根∴a^2-3a-m=0 ∴m=0
x^3-3x=0 ∴x1=0 x2=3 ∴a≠0 ∴a=x2=3
a是关于x的方程x²-3x+m=0的一个根
所以a²-3a+m=0
-a是关于x的方程x²+3x-m=0的一个根
所以a²-3a-m=0
联立上面两个式子解得a=3或a=0(舍去)
故a=3