函数f(x)=(x的平方+a)/x+1 a属于R (1)若f(x)在点(1,f(1))的切线斜率为1/2 ,求实数a (2)pw若f(x)在x=1取得极值,求f(x)的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 11:48:41
函数f(x)=(x的平方+a)/x+1 a属于R (1)若f(x)在点(1,f(1))的切线斜率为1/2 ,求实数a (2)pw若f(x)在x=1取得极值,求f(x)的单调区间

函数f(x)=(x的平方+a)/x+1 a属于R (1)若f(x)在点(1,f(1))的切线斜率为1/2 ,求实数a (2)pw若f(x)在x=1取得极值,求f(x)的单调区间
函数f(x)=(x的平方+a)/x+1 a属于R (1)若f(x)在点(1,f(1))的切线斜率为1/2 ,求实数a (2)pw若f(x)在x=1取得极值,求f(x)的单调区间

函数f(x)=(x的平方+a)/x+1 a属于R (1)若f(x)在点(1,f(1))的切线斜率为1/2 ,求实数a (2)pw若f(x)在x=1取得极值,求f(x)的单调区间
f'(x)=(x^2+2x-a)/(x+1)^2
1、则f'(1)=1/2 即(3-a)4=1/2故a=1
2、则f'(1)=0 即(3-a)4=1/2故a=3
则f'(x)=(x^2+2x-3)/(x+1)^2
令f'(x)=0则x=1或-3
则当x>1或x