当a＞1时,a²-（k+1）a+2＞0恒成立,求k的取值范围

当a＞1时,a²-（k+1）a+2＞0恒成立,求k的取值范围
当a＞1时,a²-（k+1）a+2＞0恒成立,求k的取值范围

当a＞1时,a²-（k+1）a+2＞0恒成立,求k的取值范围
这个式子已经按照a进行了整理,因此考察实质是跟的分布.
首先考虑的情况是Δ<0,即与x轴没有交点,此时必然恒成立,会求出一个k的范围
然后是Δ=0,把解求出来,看是否被a>1包含,如果不包含,那么此时k是满足要求的
Δ>0时,需要的条件是1>(k+1)/2 同时 f(1)>0
三种情况取并集即可

(k+1)ak+1因为a+2/a≥2√2 a=√2时等号成立
所以k<2√2-1

参数分离：一次项移到右边，除以a，对勾函数。