已知A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/2,C=c²-2a+π/2,其中a b c为实数,求证:A、B、C中至少有一个为正数反证法.假设这三个数全部是小于等于0的,则:A+B+C=[a²-2b+π/3]+[b²-2c+π/2]+[c²
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 15:35:58
![已知A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/2,C=c²-2a+π/2,其中a b c为实数,求证:A、B、C中至少有一个为正数反证法.假设这三个数全部是小于等于0的,则:A+B+C=[a²-2b+π/3]+[b²-2c+π/2]+[c²](/uploads/image/z/3995647-7-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%3Da%26%23178%3B-2b%2B%CF%80%2F2%2CB%3Db%26%23178%3B-2c%2B%CF%80%2F2%2CC%3Dc%26%23178%3B-2a%2B%CF%80%2F2%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADa+b+c%E4%B8%BA%E5%AE%9E%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%3AA%E3%80%81B%E3%80%81C%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B0%E5%8F%8D%E8%AF%81%E6%B3%95.%E5%81%87%E8%AE%BE%E8%BF%99%E4%B8%89%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%85%A8%E9%83%A8%E6%98%AF%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0%E7%9A%84%2C%E5%88%99%EF%BC%9AA%EF%BC%8BB%EF%BC%8BC%3D%5Ba%26%23178%3B%EF%BC%8D2b%EF%BC%8B%CF%80%2F3%5D%EF%BC%8B%5Bb%26%23178%3B%EF%BC%8D2c%EF%BC%8B%CF%80%2F2%5D%EF%BC%8B%5Bc%26%23178%3B)
已知A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/2,C=c²-2a+π/2,其中a b c为实数,求证:A、B、C中至少有一个为正数反证法.假设这三个数全部是小于等于0的,则:A+B+C=[a²-2b+π/3]+[b²-2c+π/2]+[c²
已知A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/2,C=c²-2a+π/2,其中a b c为实数,
求证:A、B、C中至少有一个为正数
反证法.
假设这三个数全部是小于等于0的,则:
A+B+C
=[a²-2b+π/3]+[b²-2c+π/2]+[c²-2a+π/6]
=[a²-2a+1]+[b²-2b+1]+[c²-2c+1]+π-3
=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+(π-3)
因为:(a-1)²≥0、(b-1)²≥0、(c-1)²≥0、π-3>0,则:
A+B+C>0
这与A+B+C≤0矛盾,从而假设错误,则:
A、B、C中至少有一个是正数.
为什么题目是2/π 而答案里是π/3 π/6
已知A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/2,C=c²-2a+π/2,其中a b c为实数,求证:A、B、C中至少有一个为正数反证法.假设这三个数全部是小于等于0的,则:A+B+C=[a²-2b+π/3]+[b²-2c+π/2]+[c²
肯定是打错了呗.
不过,都是π/2,也是这么证.
此时,A+B+C=(a-1)²+(b-1)²+(c-1)²+(3π/2-3)>0,与A+B+C
这个的话 应该是题目写错了。
论证方法和结果都没问题