作业帮1、已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a不等于1）.1）求函数f(x)+g(x)的定义域；2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.2、求函数f(x)=(log2(x))^2-2log2(x)+3,x属于[1,8]的最值.注意：log后的为底数,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 19:51:09
![1、已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a不等于1）.1）求函数f(x)+g(x)的定义域；2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.2、求函数f(x)=(log2(x))^2-2log2(x)+3,x属于[1,8]的最值.注意：log后的为底数,](/uploads/image/z/3991240-64-0.jpg?t=1%E3%80%81%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dloga%28x%2B1%29%2Cg%28x%29%3Dloga%281-x%29%28a%3E0%2C%E4%B8%94a%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%EF%BC%89.1%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Bg%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%9B2%EF%BC%89%E5%88%A4%E6%96%AD%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%2Bg%28x%29%E7%9A%84%E5%A5%87%E5%81%B6%E6%80%A7%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.2%E3%80%81%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28log2%28x%29%29%5E2-2log2%28x%29%2B3%2Cx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B1%2C8%5D%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%80%BC.%E6%B3%A8%E6%84%8F%EF%BC%9Alog%E5%90%8E%E7%9A%84%E4%B8%BA%E5%BA%95%E6%95%B0%2C)
1、已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a不等于1）.1）求函数f(x)+g(x)的定义域；2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.2、求函数f(x)=(log2(x))^2-2log2(x)+3,x属于[1,8]的最值.注意：log后的为底数,
1、已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a不等于1）.
1）求函数f(x)+g(x)的定义域；
2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.
2、求函数f(x)=(log2(x))^2-2log2(x)+3,x属于[1,8]的最值.
注意：log后的为底数,括号内的为真数.
1、已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a不等于1）.1）求函数f(x)+g(x)的定义域；2）判断函数f(x)+g(x)的奇偶性,并说明理由.2、求函数f(x)=(log2(x))^2-2log2(x)+3,x属于[1,8]的最值.注意：log后的为底数,
1.1)f(x)=loga(x+1) => x+1>0 => x>-1
g(x)=loga(1-x) => 1-x>0 => x
1 (1)
令F(x)=f(x)+g(x)
F(x)=loga(x+1)+ loga(1-x)
因为x+1>0且1-x>0
所以-1
F(-x)=loga[(1-x)(x+1)]=F(x)
所以为偶函数
2。
令 log...
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1 (1)
令F(x)=f(x)+g(x)
F(x)=loga(x+1)+ loga(1-x)
因为x+1>0且1-x>0
所以-1
F(-x)=loga[(1-x)(x+1)]=F(x)
所以为偶函数
2。
令 log2(x)=t
因为x∈[1,8]
所以t∈[0,3](log2(8)=3)
所以f(t)=t^2-2t+3
=(t-1)^2+2
所以当t=1，即x=2时。
f(x)有最小值为2
当t=3，即x=8时。
f(x)有最大值为6
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