已知A(0,3),B(-1,0),C (3,0),求D点坐标,使四边形ABCD为等腰梯形~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 17:21:24

已知A(0,3),B(-1,0),C (3,0),求D点坐标,使四边形ABCD为等腰梯形~
已知A(0,3),B(-1,0),C (3,0),求D点坐标,使四边形ABCD为等腰梯形~

已知A(0,3),B(-1,0),C (3,0),求D点坐标,使四边形ABCD为等腰梯形~
几何图形名名一般按字母顺序,则D的坐标为（2,3）如图（一）
若问使A,B,C,D四点成等腰梯形,
则要分三种情况去讨论了.图（二）
第2问是把BC看做等腰梯形的其中一个腰了.
画图
过C做AB的平行线CN,则D一定在CN上.
设AB的中点为M,过M坐AB的垂线,交CN于D点.这就是所求的点D.
这个可以用函数法来求.
1.直线AB的函数能求出来吧（两点确定一条直线）
直线的斜率为（0-3）/(0-(-1))=3.求出AB的直线方程为Y=3X+3.
2.直线CN的也能求出来（斜率与AB相同,并且过C点）
求出CN的方程为Y=3X-9
3.直线AB的垂线MD,也能求出来
因为MD与AB垂直,而AB斜率为3.所以MD的斜率为-1/3.
又因为MD过直线M,M为中点,坐标分别为AB横竖坐标的平均数,即M（-0.5,1.5）所以直线MD的方程为Y=-1/3X+5/3.
4.联立两直线MD,CN的方程,即为D的坐标.
解方程组：Y=-1/3X+5/3；Y=3X-9
解得X=3.2,Y=0.6
则交点D的坐标 (3.2,0.6)

几何图形名名一般按字母顺序，则D的坐标为（2，3）如图（一）

若问使A，B，C，D四点成等腰梯形，

则要分三种情况去讨论了。图（二）

已知a>0,b>0,c>0,求证：(1)(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc;(2)(a/b)+(b/c)(c/a)>=3 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值已知有理数a、b、c满足|a-1|+|b-3|+|3c-1|=0,a、b、c的值已知有理数a,b,c满足|a+1+|b-3|+|3c-1|=0,a+b+c的值, 求2a+3b+4c的最小值已知：a+b+c=1 a>b>c>0 已知a>b>c,求证((a-b)/1)+((b-c)/1)+((c-a)/1)>0 已知a>b>c,求证1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0 已知a>b>c,求证1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c 已知a>b>0,c