复变函数求积分的例题求详细的解答过程题中划红线部分是怎么由上步得来的?并给出相应所用公式.

复变函数求积分的例题求详细的解答过程题中划红线部分是怎么由上步得来的?并给出相应所用公式.
复变函数求积分的例题求详细的解答过程
题中划红线部分是怎么由上步得来的?并给出相应所用公式.

复变函数求积分的例题求详细的解答过程题中划红线部分是怎么由上步得来的?并给出相应所用公式.
留数公式：若z0是f(z)的m级极点
则Res[f(z),z0]=lim[z-->z0] 1/(m-1)!* [ (z-z0)^m*f(z) ]^(m-1)
注意：最后这个(m-1)是求m-1阶导数,然后求极限（如果函数连续,可直接代值就行了）
你的题套的就是这个公式：i 是二级极点
Res[f(z),i]=lim [z-->i ] 1/1!* [(z-i)²(1/(z²+1)²)]'
=lim [z-->i ] [1/(z+i)²]' 由于求完导后的函数在z=i连续,可直接代值
=[-2/(z+i)³] |z=i
这样就做到你图中的地方了.