已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1在第一象限教于A,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+1,b+k)两点,在x轴上存在点p,使三角形AOP为等腰三角形,这样的点P有( )A2 B3 C4 D52楼的,你的严谨的思维
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 00:57:48
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已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1在第一象限教于A,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+1,b+k)两点,在x轴上存在点p,使三角形AOP为等腰三角形,这样的点P有( )A2 B3 C4 D52楼的,你的严谨的思维
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1在第一象限教于A,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+1,b+k)两点,在x轴上存在点p,使三角形AOP为等腰三角形,这样的点P有( )
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2楼的,你的严谨的思维,我很佩服。不过我认为对一个选择题,解不解交点没什么意义,我只判断出有三种情况即可,毕竟是考试。只是老师判我错,选c。说在p(2,0)外还有一点,满足条件,他点到为止了,我一头雾水。如果真有第4个点,
(负根号2,0)以谁为顶角
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1在第一象限教于A,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+1,b+k)两点,在x轴上存在点p,使三角形AOP为等腰三角形,这样的点P有( )A2 B3 C4 D52楼的,你的严谨的思维
(1)依题可得
b=2a-1,①
b+k=2(a+1)-1.②
②-①得k=2.
∴反比例函数解析式为y=.
(2)由y=2x-1,
y=
得x1=1
y1=1;
x2=-,
y2=-2.
经检验x1=1,y1=1;
x2=-,y2=-2.都是原方程组的解.
(3)OA==,OA与轴所夹锐角为45°.
①当OA为腰时,
由OA=OP,得
P1(,0),P2(-,0);
由OA=AP,得P3(2,0).
②当OA为底时,得P4(1,0).
∴这样的点有4个,分别是(,0),(-,0),(2,0),(1,0).(如下图)
∵A点在第一象限,∴A点坐标为(1,1).
呵呵sorry选c(2,O) (1,0) (负根号2,0) (根号2,0)
(3):在草稿纸上画出二函数的大致的图像,并将交点A画出,我们设P(m,0),因为不知道等腰三角形的顶角,我们使用分类讨论的思想:
1.如果角P为顶角,则三角形AOP为等腰直角三角形,OP边长=1,即m=1,P(1,0)
2.如果角A为顶角.那么三角形AOP亦为等腰直角三角形,解得op=m=2,P(2,0)
3.如果角O为顶角,边op=m=根号2
综上有三点满足要求:(1,0)、(根号2,0)、(2,0)
c
选B,相信我没有错,我也做过,错了你找我!